Nasce a Firenze. Tramite il Maestro Gabbiani, direttore del coro di Firenze, fa la conoscenza di quello che diventerà il suo principale Maestro e mentore, Sergio Catoni, grazie al quale intraprende una revisione totale della sua tecnica vocale. Vincitore del Concorso lirico di Parma nel 1991 debutta nell’Alzira di Verdi e nel 1992 vince il Concorso Luciano Pavarotti. Tappa fondamentale della sua carriera è l’incontro con Paolo Montarsolo, dal quale apprende i tempi teatrali e l’arte scenica. Nel 1995 durante un Rigoletto a Monte Carlo entra a far parte della rosa di cantanti dell’agente Benito Vassura e a lavorare nei migliori teatri del mondo. Fondamentali il debutto nel ruolo di Filippo II a Marsiglia nel 1997 e la Forza del Destino diretta da Muti alla Scala nel 1999. Giacomo Prestia si impone ormai definitivamente come basso dalla vocalità spiccatamente verdiana, per colore ed estensione, fino a note impervie come il Mi bemolle sotto il rigo.
La sua brillante carriera lo porta a collaborare con i più prestigiosi direttori d’orchestra: Claudio Abbado, Myung-Whun Chung, Antonio Pappano, Zubin Mehta, Riccardo Muti, George Pretre, Daniel Oren, Nello Santi e moltissimi altri, e con registi di fama mondiale quali De Ana, Vick, Zeffirelli, Maestrini, Pier’Alli, Kokkos e Krief. Tra gli ultimi successi ricordiamo il debutto ne I Vespri Siciliani al Teatro Regio di Parma nel 2010 e quello nel ruolo di Mefistofele nel circuito di Pisa e Lucca nel 2016. Nel 2018 spiccano La Gioconda nel ruolo di Alvise Badoero nei Teatri del circuito dell’Emilia Romagna e il Macbeth all’Opéra Royal de Wallonie Liège. Integra inoltre il corpo docenti dell’Accademia del Maggio Musicale Fiorentino e fonda la Prestia Management, agenzia che si occupa del perfezionamento e della promozione di giovani artisti. Nel 2019 prende parte ad una Masterclass particolarmente prestigiosa al The National Center for the Performing Arts di Pechino. Riprende poi il ruolo di Fiesco alla The Israeli Opera di Tel Aviv e chiude l’anno con I Due Foscari al Festival Verdi di Parma. A Gennaio 2020 è insignito del prestigioso premio Verdi d’Oro dalla Corale Verdi di Parma ed apre la Stagione 2019/2020 del Teatro Regio di Parma con Turandot nel ruolo di Timur. A novembre, nonostante la pandemia partecipa insieme al baritono Simone Piazzola ad un concerto live streaming dal Teatro Sociale di Rovigo “Gli uomini di Verdi”, serata durante la quale i due artisti interpretano celebri brani del compositore di Busseto. A dicembre dello stesso anno è insignito del prestigioso premio alla carriera “Galeone d’oro 2020”.